在数学中存在着一个奇怪的现象,那就是问题越简单,越难以解决。归根到底,是因为数学并不是一门自然科学,它的研究对象并不是实物,而是抽象的概念。
数学,是科学,是科学中的形式科学,其底层逻辑是根据皮亚诺公理的算术公理系统构建的。
这样就导致了一个问题,当涉及到最基础的数论证明时,数学就显得特别虚弱无力。
比如,有些人认为三岁孩子都知道的1+1=2很简单,可数学家罗素的巨著PrincipiaMathematica用了300多页才证明出1+1=2!
纵观数学史上留名的数学家,可以把他们分为两类,
一类是善于提出问题,并在解决问题的过程中,提出新的数学理论的数学家。
另一类则是只负责制造问题,管杀不管埋的那种。
德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫,很明显就是后一类,他在1742年,提出了两个哥德巴赫猜想猜想。
没错,哥德巴赫猜想最初是有两个猜想构成,分别被称为奇数哥德巴赫猜想和偶数哥德巴赫猜想。
奇数哥德巴赫猜想表述为任何一个不小于7的奇数可以表成三个素数之和;偶数哥德巴赫猜想表述为任何一个不小于4的偶数可以表成两个素数之和(这其实就是1+1叫法的来源)。
幸运的是,数学家Vinogradov部分的证明了奇数哥德巴赫猜想,实际上是证明了对于充分大的奇数,都可以表示为三个素数之和。
也就是说在此之后,一旦证明偶数哥德巴赫猜想,那么就可以完美的推导出奇数哥德巴赫猜想。
所以在数学家们“节约纸张”的习惯下,哥德巴赫猜想就被精简为任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。
看到屏幕上人工智能小花收集的资料,李默露出了苦涩的笑容。
他已经尝试过用Hardy和Littlewood圆法,试图去解决哥德巴赫猜想,结果很明显,那就是他完全浪费了3天的时间。因为在哥德巴赫猜想中存在两个变量,提出一个来之后,剩下的一个很难进行平凡的估计。
经过这几天的“艰苦学习和不断挫败”,李默对华国的数学前辈陈生,产生了深深的敬意。陈生能在艰苦的环境下,提出几乎素数代替偶数的筛选法,证明出了“1+2”。这个已经很难得了,虽然这个结果在李默看来,离解决偶数哥德巴赫猜想还有非常大的距离。
至于后面的也有许多数学家,对外界声称在证明哥德巴赫猜想中,取得了突破性成果,但他们迟迟没有提交证明论文,并且有些甚至连思路也没有给出,完全没有任何参考价值。
李默已经渐渐意识到,哥德巴赫猜想同他以前证明出的世界难题不同,这完全是一座高山,
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